Lịch sử phương trình đại số

Lý thuyết phương trình đại số có lịch sử từ rất lâu đời

Từ năm 2000 trước Công nguyên, người Ai Cập đã biết giải các phương trình bậc nhất, người Babylon đã biết giải các phương trình bậc hai và tìm được những bảng đặc biệt để giải phương trình bậc ba. Tất nhiên các hệ số của phương trình được xét đều là những số đã cho nhưng cách giải của người xưa chứng tỏ rằng họ cũng đã biết đến các quy tắc tổng quát. Trong nền toán học của người Hi Lạp, lý thuyết phương trình đại số được phát triển trên cơ sở hình học, liên quan Đến việc phát minh ra tính vô ước của một số đoạn thẳng. Vì lúc đó, người Hi Lạp chỉ biết các số nguyên dương và phân số dương nên đối với họ, phương trình x²= 2 vô nghiệm. Tuy nhiên, phương trình đó lại giải được trong phạm vi các đoạn thẳng vì nghiệm của nó là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1.

Đến thế kỷ VII, lý thuyết phương trình bậc nhất và bậc hai được các nhà toán học Ấn Độ phát triển, họ cho ra đời phương pháp giải phương trình bậc hai bằng cách bổ sung thành bình phương của một nhị thức. Sau đó, người Ấn Độ cũng sử dụng rộng rãi các số âm, số Ả Rập với cách viết theo vị trí của các chữ số.

Đến thế kỷ thứ XVI, các nhà toán học La Mã là Tartlia (1500 - 1557), Cardano (1501 - 1576) và nhà toán học Ferrari (1522 - 1565) đã giải được các phương trình bậc ba và bậc bốn.

Đầu thế kỷ XIX, nhà toán học người Na Uy Henrik Abel cho rằng không thể phương trình tổng quát bậc lớn hơn bốn bằng các phương toán học thông thường của đại số. Không lâu sau đó, nhà toán học người Pháp Évariste Galois đã hoàn tất công trình lý thuyết về phương trình đại số của loài người.

Bài viết chép trên wikipedia