Dùng hình học tính tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên liên tiếp (phần 3)

Tiếp sau bài viết sử dụng hình học để tính tổng các sộ tự nhiên đầu tiên liên tiếp, hôm nay  C Zig sẽ viết bài dùng hình học để tính tổng các số tự nhiên lẻ đầu tiên liên tiếp

Hôm trước đếm hình tròn chán rồi, hôm nay ta chuyển qua đếm hình vuông nhé :)

Bài toán: Tính tổng S= 1+3+5+.... +(2n-1)

Với các số lẻ đầu tiên có lẽ đã thấy có quy luật gì rồi thì phải

Tổng các số lẻ liên tiếp là một số chính phương đúng không nào?
.
.
.
.
Vì chúng đều có dạng a^2  :)

Bây giờ với một số lượng số lẻ nhiều hơn thì sao?

Biểu diễn lại các số lẻ dưới dạng 2n-1


Vậy mỗi hàng sẽ có bao nhiêu ô vuông?


Có ((2n-1)-1):2 +1 = n số đúng không nào?

Vậy số hình vuông chính bằng n*n = n^2 :)

Tóm lại là S= 1+3+5+.... +(2n-1) = n^2

Xong rồi  :))))))

(còn nữa)